Matematika materi minggu ke 7 kelas 8 kegiatan 2.3

Dalam bidang kartesius ditinjau dari sumbu X dan sumbu Y posisi garis ada beberapa macam:

Sejajar sumbu X

Sejajar sumbu Y

Memotong sumbu X dan Y

Untuk lebih memahami posisi garis terhadap sumbu X dan Yperhatikan contoh berikut;

1. Garis sejajar sumbu X atau tegak lurus sumbu Y

Garis l adalah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu x. Perhatikan titik titik yang ada di garis l, baik l1, l2, l3, maupun l4.

Titik-titik yang dilalui garis l1 antara lain (-10,5), (-9,5), (-8,5), (-7,5), (-6,5), …..

Titik-titik yang dilalui garis l2 antara lain (-10,3), (-9,3), (-8,3), (-7,3), (-6,3), …..

Titik-titik yang dilalui garis l3 antara lain (-10,-4), (-9,-4), (-8,-4), (-7,-4), (-6,-4), …..

Titik-titik yang dilalui garis l 4 antara lain (-10,-7), (-9,-7), (-8,-7), (-7,-7), (-6,-7), …..

2. Garis sejajar dengan sumbu Y atau tegak lurus sumbu X

Garis m merupakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu Y. Garis ini memotong sumbu X secara tegak lurus. Perhatikan setiap titik yang dilalui oleh garis m1, m2, m3, maupun m4 mempunyai nilai x yang konstan berapapun nilai y nya

Titik-titik yang dilalui oleh garis m1: (-5,10), (-5,9), (-5,8), (-5,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m2: (-2,10), (-2,9), (-2,8), (-2,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m3: (2,10), (2,9), (2,8), (2,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m4: (7,10), (7,9), (7,8), (7,7),….

3. Garis yang memotong sumbu X dan Y

Garis n dan n2 adalah garis yang tidak sejajar dengan sumbu x maupun sumbu y. Garis n memotong sumbu X dan sumbu Y

Contoh

Diketahui titik A(3, 2), B(3, -6), dan C(-5, 2).

a. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

b. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

c. Jika dibuat garis melalui titik B dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Alternatif penyelesaian

Untuk menyelesaikan pertanyaan tersebut, lakukan prosedur berikut.

Langkah 1

Gambarlah bidang koordinat Kartesius yang memuat 4 kuadran

Langkah 2

Gambarlah titik A(3, 2), B(3, -6), dan C(-5, 2) pada koordinat Kartesius.

Langkah 3

Buatlah garis melalui titik A dan B, melalui titik A dan C, dan melalui titik B dan C seperti gambarberikut.

Langkah 4

a. Garis yang melalui titik A dan B tegak lurus pada sumbu X dan sejajar sumbu Y

b. Garis yang melalui titik A dan C tegak lurus pada sumbu Y dan sejajar sumbu X

c. Garis yang melalui titik B dan C tidak sejajar sumbu Y dan tidak tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y atau memotong sumbu X dan sumbu Y.