Kegiatan 1.1 Menentukan Persamaan Dari Suatu Barisan Bilangan

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu.

Untuk menentukan persamaan barisan bilangan, misalnya pola bilangan genap yaitu pola yang terbentuk dari bilangan-bilangan genap atau untuk pola bilangan ganjil maka pola yang terbentuk dari bilangan-bilangan ganjil.

Contoh

1. Pola bilangan genap : 2, 4, 6, 8, 10, ….

2. Pola bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, 9, 11, ….

Contoh Soal

1. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya 60.

Penyelesaian

(Ingat pola bilangan genap : 2, 4, 6, 8, … dan memiliki selilsih 2)

Cara 1

Misalkan :

Bilangan genap pertama = a

Bilangan genap kedua = a + 2

Bilangan genap ketiga = a + 4

Bilangan genap + bilangan genap kedua + bilangan genap ketiga = 60

Maka

a + a + 2 + a + 4 = 60

3a + 6 = 60

3a = 60 – 6

3a = 54

a = 54 : 3

a = 18

Jadi diperoleh,

Bilangan genap pertama = a = 18

Bilangan genap kedua = a + 2 = 18 + 2 = 20

Bilangan genap ketiga = a + 4 = 18 + 4 = 22

Cara 2

Misalkan :

Bilangan genap pertama = a – 2

Bilangan genap kedua = a

Bilangan genap ketiga = a + 2

Karena 3 bilangan genap berurutan jika dijumlah hasilnya 60, maka 60 dibagi 3 untuk menentukan bilangan genap kedua.

Bilangan genap kedua = a = 60 : 3 = 20

Bilangan genap pertama = 20 – 2 = 18

Bilangan genap ketiga = 20 + 2 = 22

2. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya 33.

Penyelesaian

(Ingat pola bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, … dan memiliki selilsih 2)

Misalkan :

Bilangan ganjil pertama = a

Bilangan ganjil kedua = a + 2

Bilangan ganjil ketiga = a + 4

Bilangan ganjil + bilangan ganjil kedua + bilangan ganjil ketiga = 33

Maka

a + a + 2 + a + 4 = 33

3a + 6 = 33

3a = 33 – 6

3a = 27

a = 27 : 3

a = 9

Jadi diperoleh,

Bilangan ganjil pertama = a = 9

Bilangan ganjil kedua = a + 2 = 9 + 2 = 11

Bilangan ganjil ketiga = a + 4 = 9 + 4 = 13

Cara 2

Misalkan :

Bilangan ganjil pertama = a – 2

Bilangan ganjil kedua = a

Bilangan ganjil ketiga = a + 2

Karena 3 bilangan ganjil berurutan jika dijumlah hasilnya 33, maka 33 dibagi 3 untuk menentukan bilangan ganjil kedua.

Bilangan ganjil kedua = a = 33 : 3 = 11

Bilangan ganjil pertama = 11 – 2 = 9

Bilangan ganjil ketiga = 11 + 2 = 13